设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（ ）
A. f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
B. f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C. f（x1）+f（x2）+f（x3）=0
D. f（x1）+f（x2）＞f（x3）
人气：267 ℃ 时间：2019-10-14 05:29:34
解答
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，
∴x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，
∴f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f（x2）＜f（-x3）=-f（x3），f（x3）＜f（-x1）=-f（x1），
∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，
∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故选B
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- 1、设f（x）是定义在R上的单调递减的奇函数,若x1+x2>0 ,x2+x3>0,x3+x1>0 则f(x1)+f(x2）+f(x3)0 ,x2+x3>0,x3+x1>0 则f(x1)+f(x2）+f(x3)
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