A、稀硫酸与Na₂CO₃反应产生二氧化碳气体，与BaCl₂应产生硫酸钡白色沉淀，与氯化钠不反应；分别滴加稀硫酸，产生气泡的是Na₂CO₃，产生白色沉淀的是BaCl₂应，无明显变化的是NaCl；故可以鉴别．
B、盐酸与Na₂CO₃反应产生二氧化碳气体，与BaCl₂、氯化钠不反应而无明显现象，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
C、石灰水与Na₂CO₃反应产生碳酸钙白色沉淀，与BaCl₂、氯化钠不反应而无明显现象，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
D、NaCl、BaCl₂、Na₂CO₃均能与硝酸银溶液反应生成白色沉淀，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
故选：A．