求二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy 积分区域D由直线x=0,y=0及x+y=1围成我想问一求二重积分∫∫(x^2+y^2)_数学解答

求二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy 积分区域D由直线x=0,y=0及x+y=1围成我想问一
求二重积分∫∫(x^2+y^2)dxdy 积分区域D由直线x=0,y=0及x+y=1围成
我想问一下是不是只能化成2∫∫x^2dxdy来算呢?我直接对y积分成(x^2)y+(1/3)y^3 0≤y≤1-x,得到(x^2)(1-x)+(1-x)^3,然后对x积分 0≤x≤1来做怎么就算不对呢?

人气：480 ℃　时间：2020-09-08 15:44:00

解答

我直接对y积分成(x^2)y+(1/3)y^3 0≤y≤1-x,得到(x^2)(1-x)+(1-x)^3,然后对x积分 0≤x≤1来做怎么就算不对呢?
得到的是：(x^2)(1-x)+(1-x)^3/3
积分时,忘了除系数3了.哎呀是哦居然没发现谢谢哦！！