∵|x-a|几何意义表示数轴上坐标为x与坐标为a的点的距离，
∴f（x）=|x+1|+|x-2|表示X轴上的点X到点-1，2的距离和，
∴最小值为此两点线段上的点，
即当-1≤x≤2时，f（x）最小值为3，
故答案为：3．