∵sinαsinβ=1，又-1≤sinα≤1，-1≤sinβ≤1，∴sinα=1，sinβ=1，可得α=β=π2+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（π+2kπ）=-1；或sinα=-1，sinβ=-1，可得α=β=-π2+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（-π+2...