∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，OD=

1

2

BD，OC=

1

2

AC
∵AC=14cm，BD=18cm，AB=10cm
∴OD=9cm，OC=7cm
∴三角形ODC的周长=OD+OC+DC=26（cm）．
故答案为：26．