已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a值
人气:198 ℃ 时间:2019-09-08 09:51:39
解答
f(x)是开口向上,对称轴为x=-a的抛物线
(1)-a-1/2时,区间[-1,2]上离对称轴最远的是2,所以,最大值为f(2)
则:f(2)=4,即:4a+5=4
得:a=-1/4
(2)-a≧1/2,即:a≦-1/2时,区间[-1,2]上离对称轴最远的是-1,所以,最大值为f(-1)
则:f(-1)=4,即:-2a+2=4
得:a=-1
综上,a的值为-1/4或-1
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