∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△ABM和△DCM中，

AB＝CD ∠B＝∠C BM＝CM

，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴AM=DM，
∵MA⊥MD，
∴∠MAD=∠MDC=45°，
∴AB=BM=

1

2

BC，
∵矩形的面积为128cm²，
∴AB•2AB=128，
∴AB=8，
∴BC=16，
∴矩形ABCD的周长=2（8+16）=48．