x^2+2x+x^2y^2+2=-2xy,移项得x^2+2x+x^2y^2+2+2xy=0,凑平方得（x+1)^2+(xy+1)^2=0,于是得到x=-1,xy=-1,进一步得到y=1,于是,x^2013=-1,2013^y=2013.
希望可以帮到你,O(∩_∩)O~
满意请采纳,有疑问请追问,谢谢请问这个^是什么意思，一直看不懂x^2就是x的平方啊，呵呵，下次就懂啦