在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做
用角的关系来算
人气:113 ℃ 时间:2019-10-10 05:07:30
解答
根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c,
又B=60°,
∴ΔABC是等边三角形.用正弦定理换成角的关系怎么算好象不可为。为啥余弦定理顺风顺水,正弦定理计算公式多。 (sinB)^2=sinA*sinC,sinA*SinC=3/4,然后积化和差,sinAsinC=-(1/2)*[cos(A+C)-cos(A-C)]=-1/2[-1/2-cos(A-C)]=1/4+1/2cos(A-C)coS(A-C)=1,∴A=C。
推荐
- 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a²-ac=b²-bc,判断三角形ABC的形状
- 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状
- 已知a,b,c为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ac+bc+ac,判断三角形abc形状
- 已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足b2+ab=c2+ac,试判断△ABC的形状并说明理由.
- 已知a,b,c是△ABC的三条边长,当a2+c2+2b(b-a-c)=0时,试判断△ABC的形状.
- 将一定质量的CO和CO2的混合气体通入足量的石灰水中,充分反应后,生成的沉淀质量恰好等于原混合气体的质量,则原混合气体中CO和CO2的质量比为( ) A.14:11 B.11:14 C.7:11 D.11:7
- 下列句中加点词词性发生变化,请说明并释义
- May I have a attetion,please?
猜你喜欢