设 甲数为5x,乙数为3x.
则,两数的最大公约数为x,最小公倍数为5×3×x=15x.
根据题意,得
x+15x=1040,
即 x=65.
于是,甲数=5×65=325,
乙数=3×65=195.
解毕.