在三角形ABC中,已知向量AB AC=9,sinB=cosA sinC,S三角形ABC=6,
P是线段AB上的一点且向量CP=x*向量CA/向量CA的模+y*向量CB/向量CB的模,则1/x+1/y最小值为______________
人气:187 ℃ 时间:2019-08-23 03:02:35
解答
设AB=c,BC=a,AC=b∵sinB=cosA•sinC∴sin(A+C)=sinCcosnA即sinAcosC+sinCcosA=sinCcosA∴sinAcosC=0∵sinA≠0∴cosC=0 C=90°∵AB•AC=9,S△ABC=6∴bccosA=9,1/2bcsinA=6∴tanA=4/3,sinA=4/5,cosA=3...“设CA|CA|=e1,CB|CB|=e2”(这里会不会是CA/|CA|=e1,CB/|CB|=e2呢?是一个比值呢?)|1/x+1/y=1±12(1/x+1/y)(4x+3y)=1/12(7+3y/x+4x/y)≥7/12+√3/3 ”其中“1±12(1/x+1/y)(4x+3y)=1/12(7+3y/x+4x/y)”这一步是怎么化出来的呢?能解释一下吗?谢谢!
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