在三角形ABC中,已知向量AB AC=9,sinB=cosA sinC,S三角形ABC=6,
P是线段AB上的一点且向量CP=x*向量CA/向量CA的模+y*向量CB/向量CB的模,则1/x+1/y最小值为______________
人气：465 ℃ 时间：2019-08-23 03:02:35
解答
设AB=c,BC=a,AC=b∵sinB=cosA•sinC∴sin（A+C）=sinCcosnA即sinAcosC+sinCcosA=sinCcosA∴sinAcosC=0∵sinA≠0∴cosC=0 C=90°∵AB•AC=9,S△ABC=6∴bccosA=9,1／2bcsinA=6∴tanA=4／3,sinA=4／5,cosA=3...“设CA|CA|=e1，CB|CB|=e2”（这里会不会是CA/|CA|=e1，CB/|CB|=e2呢？是一个比值呢？）|1／x+1／y=1±12(1／x+1／y)(4x+3y)=1／12(7+3y／x+4x／y)≥7／12+√3／3 ”其中“1±12(1／x+1／y)(4x+3y)=1／12(7+3y／x+4x／y)”这一步是怎么化出来的呢？能解释一下吗？谢谢！
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