延长CB到E，使EB=CB=6，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．
∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，
∵AP+BP=AB=5，
∴AP=2，BP=3，
∴PD=2

5

，PE=3

5

，
∴DE=PD+PE=5

5

，
∴PC+PD的最小值是5

5

，
故答案为：5

5

．