设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
人气:387 ℃ 时间:2019-08-17 18:44:03
解答
f(x)-f(x+m)≥-2
f(x)=|x-a|+3x,f(x+m)=|x+m-a|+3(x+m)
f(x)-f(x+m)=|x-a|+3x-|x+m-a|-3(x+m)=|x-a|-|x+m-a|-3m
即|x-a|-|x+m-a|-3m≥-2对任意实数X均成立
分4种情况讨论
①x-a-x-m+a-3m+2≥0 m≤1/2
②2x-2a+m-3m+2≥0
x-a-m+1≥0与X有关
③a-x+x+m-a-3m+2≥0
2-2m≥0即m≤1
④a-x-x-m+a-3m+2≥0
2a-2x-4m+2≥0与X有关
综上 m≤1/2
推荐
- 高一数学已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f(1)<0恒成立,求实数b的取值范围
- 设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
- 奇函数f(x)是R上的增函数,若不等式f(m·3^x)+f(3^x-9^x-2)
- 设函数f(x)=-x^3+3x+2,若不等式f(3+2sinx)
- 已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
- 轮船的密度应该比水大,为什么轮船却也能浮在水上?
- 50.人类和现代类人猿的共同祖先是( )
- 求:文言文注解.Thankyou
猜你喜欢
- 照明功率密度的单位是瓦/平方米,给出功率和面积之后得出的照明密度是一小时的,还是一天的?
- 形容一个人因为书读得多,所以文章写得又快又好的诗句
- 2x-0.5[x-0.5(x-1)]=3÷2(x-1)~(>_
- 下列各组句子均有一处错误,找出错误并改正.1、whose is the man over there?Mr Zhang.
- a四方*a四方*-a六方
- 从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,3分钟后,每增加1分钟多收1元.某人在A地向B地打电话共用了t(t≥3,t为整数)分钟,话费为m元.请写出m与t之间的函数关系式.
- 4的m次方+4的n次方-2的m+n+1次方因式分解
- 3m-2n=7 3m-n=5 和 4x-y=30 x-2y=-10 和 0.3x-y=1 0.2x-0.5y=19 解二元一次方程