设电源的内阻大小为r，根据闭合电路欧姆定律：I=

E

8+r

；I′=

E

2+r

由题意，这两电阻消耗的电功率相等，则有：I²×8=I′²×2
即：（

E

8+r

）²•8=（

E

2+r

）²•2
解得：r=4Ω
故答案为：4Ω