已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20（1）求通项an；（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{_数学解答

已知等差数列{a_n}满足a₃=6，a₄+a₆=20
（1）求通项a_n；
（2）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

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解答

（1）∵等差数列{a_n}满足a₃=6，a₄+a₆=20，
∴

a1+2d＝6

a1+3d+a1+5d＝20

，
解得

a1＝2

d＝2

，
∴an＝2n．
（2）∵a_n=2n，
{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴bn−2n＝3n−1，
∴bn＝3n−1+2n，
∴Tn＝(1+3+…+3n−1)+2(1+2+…+n)＝

3n−1

+n2+n．