等比数列{An}中,已知A1=2,A4=16.（1）求数列{An}的通项公式；（2）若A3,A5分别为等差数列的第3项和第5_数学解答

等比数列{An}中,已知A1=2,A4=16.（1）求数列{An}的通项公式；（2）若A3,A5分别为等差数列的第3项和第5

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解答

a4=a1*q^3=2q^3=16,q^3=8,q=2
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
b3=a3=2^3=8
b5=a5=2^5=32
b5=b3+2d=8+2d=32,d=12
bn=b3+(n-3)*d=8+(n-3)*12=12n-28,
b1=12-28=-16
Sn=(b1+bn)n/2=(-16+12n-28)n/2=n(6n-22)