设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n _数学解答

设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19
设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19
（1）求f(x)的展开式中x ^2的系数的最小值及m,n的值
（2）当f（x）的展开式中x ^2的系数取最小值时,求x ^7的

人气：346 ℃　时间：2020-01-27 02:36:16

解答

F(x)=Cm0X^0+Cm1X^1+...+CmmX^m +Cn0X^0+Cn1X^1+...+CnnX^n m+n=19 Cm2+Cn2=m(m-1)/2 +n(n-1)/2={m^2+n^2-m-n}/2 m,n都为正整数m=10,n=9C10 2+C9 2=81C10 7+C9 7=156...