如果,a≠b,且a＜0,b＜0试比较a ^3+b^3与a^2b+ab^2的大小注意是：a≠b,且a＜0,b＜0_数学解答

如果,a≠b,且a＜0,b＜0试比较a ^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
注意是：a≠b,且a＜0,b＜0

人气：287 ℃　时间：2020-03-29 01:03:10

解答

因为(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)=(a-b)^2(a+b)
又因为a≠b,且a＜0,b＜0,所以（a-b)^2＞0,a+b＜0
所以（a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)=(a-b)^2(a+b)＜0
所以a^3+b^3＜a^2b+ab^2