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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响.
(1)求地球的质量;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期.
人气:145 ℃ 时间:2019-08-22 09:25:05
解答
(1)由
GMm
R2
=mg

得地球质量M=
gR2
G

(2)由G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2

又GM=gR2
得卫星的运动周期T=2π
(R+h)3
gR2

答:(1)地球的质量M=
gR2
G

(2)卫星的运行周期T=2π
(R+h)3
gR2
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