答案：c
通过集合的包含关系,以及充分条件和必要条件的判断,推出结果．
由题意A⊆C,则∁UC⊆∁UA,当B⊆∁UC,可得“A∩B=∅”；若“A∩B=∅”能推出存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC,
∴U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充分必要的条件．我认为选A，可答案选C。当A交B为空集时，A可包含于C，B包含于C的补集。但也可以A包含于C的补集，B包含于C啊若A∩B是空集，令C=A，则C满足A包含于C，B包含于CuC。依然成立我的意思是说，反推回去它有两个结果。