设a,b,c为△ABC的三边,且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一个公因式,证明:△ABC一定是直角三角形.
人气:364 ℃ 时间:2020-07-05 23:43:42
解答
证明:因为题目中的两个二次三项式有一个公因式,所以二次方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根,设公共根为x0,则x02+2ax0+b2=0 ①x02+2cx0−b2=0 ②①+②得:2x02+2...
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