设a，b，c为△ABC的三边，且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一个公因式，证明：△ABC一定是直角三角形．
人气：364 ℃ 时间：2020-07-05 23:43:42
解答
证明：因为题目中的两个二次三项式有一个公因式，所以二次方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根，设公共根为x0，则x02+2ax0+b2＝0 ①x02+2cx0−b2＝0 ②①+②得：2x02+2...
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