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数学
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含参数、绝对值的不等式
|x+3|-|x-1| ≤ a^-3a 对任意实数x恒成立 求a的取值范围
人气:202 ℃ 时间:2020-05-22 14:43:03
解答
|x+3|-|x-1|≤a^2-3a
→|x+3|-|x-1|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a
→a^2-3a-4≥0
→(a+1)(a-4)≥0
→a≤-1,a≥4
故实数a取值范围为{a|a≤-1}∪{a|a≥4}
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