分析：因为解决此题是的难点在于不知道不等号右边数的情况（即为正为负不好判断）,所以显得无从下手,不好处理,因此,我们应当分两种情况假设,然后进行讨论,从而将其简单化.
⑴当 x-1≥0时（即为非负数）,x≥1,则(解一般不等式) :
① a-2x>x-1
a>3x-1
∵ 1≤x≤2
∴ 2≤3x-1≤5
因为a大于3x-1,所以大于3x-1的最大值,
即 a>5
②因为此时x-1为非负数,则：
a-2x