设AB的中点为D
∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17
又三角形ABC是等腰三角形,且AB=AC
∴AB+BC=17
∴BC=17-AB=17-10=7