设AB的中点为D，

∵DG为AB的垂直平分线
∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），
∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17-AB=17-10=7．
故选B．