求问一道高中数学中平面向量的题,已知A(4,0),B(4,4),C(2,6),O为坐标原点,求AC与OB的交点P的坐标
下面是解法；
设向量OP=λ×向量OB=(4λ,4λ).则向量AP=(4λ-4,4λ),向量AC=(-2,6)
∵A、B、C三点共线,∴6(4λ-4)+8λ=0,∴λ=3/4
∴向量OP=(3,3),即点P的坐标为(3,3).
请问各位大大们,这里为什么说点A、B、C共线呢?我自己建立了一个坐标系,但A、B、C不能在以条直线上啊?