（Ⅰ）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．
∵a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
∴S₁₀=10+

10×9

2

d=55；b₄=q³=8；
解得：d=1，q=2．
所以：a_n=n，b_n=2^n-1．
（Ⅱ）∵a_n=n，b_n=2^n-1，∴c_n=a_n+b_n=n+2^n-1，
∴{c_n}前n项之和T_n=（1+2+3+…+n）+（1+2+4+…+2^n-1）
=

n(n+1)

2

+

1−2n

1−2

=

n(n+1)

2

+2n−1．