你的方法是可以的.
初等变换是不改变矩阵的秩的 初等行变换 列变换 都可以的
看具情况
你变成了行阶梯矩阵了那就一目了然了
有的不用你变到最后你就发现他的秩了就可以不是 这个就涉及求逆 的方法问题 例如AX=B 求X (A B）变到（C E）C就是解C=A逆B实际上A可逆时候可以看成是很多初等矩阵的乘积这些初等矩阵左乘的时候就是做初等行变换 当把A行变换成E的时候 相当于左乘了A逆这时如果 B跟着同时一起做相应的行行变换的换 也就乘了A逆 (A B）这样放在一起 能保证一起做行变换p1p2p3p4...pnAX= p1p2p3p4...pnB (p1 p2这些就是初等矩阵)类似的在解 XA=B时候我们需要右乘 可以最列变换(A/B) 把上边的变到E下边的就是解所以在就A逆的时候可以（A E）做行变化也可以 ( A/E)做列变化 要看是 AX 还是XA