计算：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/60+···59/60_数学解答

计算：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/60+···59/60

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解答

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+···+1/60+···59/60=1/2+（1+2）/3+（1+2+3）/4.（1+2+3...+59）/60=1/2+1+（1+1/2）+2+（2+1/2）...（29+1/2）=（1+2+3...+29）*2+1/2*30=870+15=885