已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0）在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过（1,0）,（2,0）_数学解答

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0）在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过（1,0）,（2,0）,求Xo的值和a,b,c的值

人气：141 ℃　时间：2019-10-11 10:27:40

解答

f'(x)=3ax^2+2bx+c由于在点Xo处取得极大值5故f'(x0)=3ax0^2+2bx0+c=0,ax0^3+bx0^2+cx0=5导函数y=f'(x)的图像经过（1,0）,（2,0）3a+2b+c=0,12a+4b+c=0故x0=1或2a=2,b=-9,c=12或a=5/2,b=-45/4,c=15...