在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A_数学解答

在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B（1）求证：A=2B（2）求b/b+c的取值范围.

人气：125 ℃　时间：2020-04-25 00:13:41

解答

用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC,同理,sin（A+C）=sinB;即（a的平方）sinC=2acsinBcosB,化的a比sin2B=c比sinC,又因a比sinA=b比sinB=c比sinC,故A=2B (2)用正弦换