任意()个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以7的余数有()种可能,可以构造()个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取()个,再在任一个抽屉里取()个,共取()个自然数(即至少在一个抽屉取了两个数),就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.
人气:117 ℃ 时间:2020-03-30 03:31:50
解答
任意(8)个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析:一个数除以7的余数有(7)种可能,可以构造(7)个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取(1)个,再在任一个抽屉里取(1)个,共取(8)个自然数(即至少在一个抽屉取了两个数),就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.
推广:任意(n+1)个自然数,必有两个数的差是n的倍数.
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