已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．_数学解答

已知等差数列{a_n}中，a₁=29，S₁₀=S₂₀，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．

人气：423 ℃　时间：2020-03-28 05:46:37

解答

解析：设数列{an}的公差为d，∵S10=S20，∴10×29+10×92d=20×29+20×192d，解得d=-2，∴an=-2n+31，令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，故当n=15时，Sn最大，最...