已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
人气:197 ℃ 时间:2020-02-05 10:59:08
解答
解析:设数列{a
n}的公差为d,
∵S
10=S
20,∴10×29+
d=20×29+
d,
解得d=-2,∴a
n=-2n+31,
令a
n=-2n+31≤0,解得n≥15.5,
故等差数列{a
n}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值,
故当n=15时,S
n最大,最大值为S
15=15×29+
(-2)=225.
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