过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值._数学解答

过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值.

人气：476 ℃　时间：2020-04-13 01:10:30

解答

根据题意,先整理一下解析式..椭圆: x^2/4+y^2/3=1 ...(1)直线: y=kx+sqrt(3)k ...(2)设 A(x1,y1) B(x2,y2) 不妨设A在x轴上方,B在下方,则y10S(AOB)=S(POA)+S(POB)=1/2*PO*|y1|+1/2*PO*|y2|=1/2*PO*(y2-y1)=sqrt(3)/2*...