lim

x→0

f(x)

1-cosx

=

lim

x→0

f(x)

1 2 x2+o(x2)

=2
故在x=0临域，有f（x）=x²+o（x²）
f'（x）=2x+o（x）
f''（x）=2+o（1）
故在点x=0处f'（0）=0，f''（0）=2＞0即在点x=0函数f（x）取得极小值．
故选：D．