高中导数应用题氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初由500g氡气,那么t天后,氡气的剩余量为A（t）=500*0._数学解答

高中导数应用题
氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初由500g氡气,那么t天后,氡气的剩余量为A（t）=500*0.834^t
(1)氡气的散发速度是多少?
(2)A'(7)的值是什么（精确到0.1）?它表示什么意义?

人气：468 ℃　时间：2020-05-26 18:18:30

解答

(1)氡气的散发速度就是剩留量函数的导数.
∵A(t)=500×0.834^t,
∴A′(t)=500×0.834^tln 0.834.
(2)A′(7)=500×0.834^7ln 0.834≈-25.5.
它表示在第7天附近,氡气大约以25.5克/天的速度自然散发.