若方程x^2+2（m+1）x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=____数学解答

若方程x^2+2（m+1）x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=___

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解答

因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0 4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0 4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0 合并同类项,整理得 2m^2+4mn-2...