已知C为实数,并且方程X 的平方+3X+C=0的一个根的相反数是方程 X 的平方+3X-C=0的一个根,求方程X 的平方+3X-C=0的根和C的值
人气:174 ℃ 时间:2019-08-21 19:17:54
解答
假设方程X 的平方+3X+C=0的一个根为a
则a²+3a+C=0 ①
因为根的相反数是方程 X 的平方+3X-C=0的一个根
所以-a是方程 X 的平方+3X-C=0的根
所以a²+3a-C=0 ②
①-②得
2C=0
C=0
X 的平方+3X-C=0
X²+3X=0
x(x+3)=0
方程X 的平方+3X-C=0的根是
x=0或x=-3
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