f(x)=(x^2-a+1)e^x,若函数无极值点,求a的取值范围答案为（负无穷,_1_2^1/2),(_1+2^1/2,正无穷）_数学解答

f(x)=(x^2-a+1)e^x,若函数无极值点,求a的取值范围
答案为（负无穷,_1_2^1/2),(_1+2^1/2,正无穷）,求详细解析,谢谢,急.

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解答

f(x)=(x^2-a+1)e^x无极值店
f'(x)=e^x(x²-a+1)+e^x(2x)
=e^x(x²+2x-a+1)=0无解
所以x²+2x+1-a=0无解
所以△=4-4(1-a)