在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sinA2＝55，且△ABC的面积为2．（Ⅰ）求bc的值；（Ⅱ）若b+c=_数学解答

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin

＝

，且△ABC的面积为2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

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解答

（Ⅰ）∵sinA2＝55，0＜A＜π∴cosA2＝255．∴sinA＝2sinA2cosA2＝45．∵S△ABC＝12bcsinA＝2，∴bc=5．（Ⅱ）∵sinA2＝55，∴cosA＝1−2sin2A2＝35．∵bc=5，b+c=6，∴a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA）=20...