已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25 求证L与圆c相交(2)求出相交弦长的最小值及对应m
的值?
人气:122 ℃ 时间:2020-04-05 09:28:47
解答
首先,有一个口诀,在一个方程中,若出现第三个字母,则此曲线一定过一个顶点.
对于直线L,将其化简为以m为主元的一次方程:
(2x+y-7)m+x+y-4=0
令2x+y-7=0且x+y-4=0
求的不动点为A(3,1)
直线L是围绕A旋转的直线
园C的圆心C(1,2),半径r=5
当直线L与AC垂直时,相交弦最短.AC斜率为-1/2
则L的斜率为2
所以可以解得m=-3/4
直线L与圆的交点为A,有勾股定理可得相交弦长为4√5
注:此类题的突破点就是口诀,有第三个字母,则必过第三点.楼主可以找一些类似的题再深刻理解一下这句话.
推荐
- 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l截圆C所得的弦长最短时方程,
- 已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实数L恒与圆都交两点求L截圆得弦长最
- 已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短
- 已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求m
- 圆c:(x-1)∧2+(y-2)∧2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)-7m-4=0,求直线被圆c截得弦长最小时直线l的方程.
- 英语翻译
- 富与贵,是人之所欲也,不以其道得之,不处也的“之”是什么意思?
- 比四分之一大比三分之二小的最简分数有几个?请写出两个
猜你喜欢