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数学
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已知实数a、b满足条件a>0,b>0,且a+b=4,则代数式
a
2
+1
+
b
2
+4
的最小值是 ___ .
人气:398 ℃ 时间:2019-08-22 13:36:41
解答
作图如下所示,作AC⊥AB,BD⊥AB,设AC=1,BD=2,AB=4,在AB上取一点F,将AB分为AF和BF,设AF=a,BF=b=4-a,∴CF=a2+1,DF=b2+4=(4-a)2+4,∴CF+DF=a2+1+b2+4,要求CF+DF的最小值,问题转化为在AB上找到一点F,使得...
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