无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数. 例如,f(x)=1/x,是当x→0时的无穷大,记作lim(1/x)=∞(x→0). 精确的定义如下： 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）.如果对于任意给定的正数M（无论它多么大）,总存在正数δ（或正数X）,只要x适合不等式0M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大. 在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小；反之,f(x)为无穷小,且f(x)≠0时,1/f(x)才为无穷大. 无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈.
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无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负）,分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中.