∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FAE=∠AEB
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∵AF∥BE,EF∥AB
∴ABEF是平行四边形
∴AB=EF=BE=AF
∴ABEF是菱形