解法一：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫d(cosx)/(1+cos²x)=[arctan(cosx)]│=arctan(cos(π/2))-arctan(cos(-π/2))=arctan(0)-arctan(0)=0；解法二：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[s...=∫<π/2,0>[sin(-x)/(1+cos²(-x))]d(-x)+∫<0,π/2>[sinx/(1+cos²x)]dx=-∫<0,π/2>[sinx/(1+cos²x)]dx+∫<0,π/2>[sinx/(1+cos²x)]dx第一步变第二部为什么∫<π/2,0>变成了-∫<0,π/2>第一步变第二部：∫<π/2,0>变成了-∫<0,π/2>，是因为积分上限与下限交换顺序，积分就要变换符号。