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数学
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已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ）
A.
5
5
cm
B.
20
3
3
cm
C.
(20−10
3
)
cm
D.
(20+10
3
)
cm
人气：101 ℃ 时间：2020-10-02 04:18:13
解答
设BP的长为x，则PC=CQ=10-x
在Rt△ABP中，AP=
AB
2
+
BP
2
=
10
2
+
x
2
在Rt△PCQ中，PQ=
2
（10-x）
∵AP=PQ，∴
10
2
+
x
2
=
2
（10-x）
解得：x
1
=
20-10
3
，x
2
=
20+10
3
>10（舍去）
∴BP的边长是
20-10
3
；故选C．
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