在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,-2),在Y轴上求一点C,使CA+CB最小,则C的坐标是
人气:169 ℃ 时间:2020-03-30 20:12:20
解答
过A点作Y轴的对称点A′,
∴A′﹙-1,2﹚,
连接A′B,交Y轴于C点,
这时候的C点使AC+BC最短,
证明:连接CA,则CA=CA′,
CA+CB=CA′+CB=A′B﹙两点之间,线段最短﹚,
∴由A′、B两点坐标可以得到A′B的直线方程为:
y=-x+1,
∴当x=0时,y=1,
∴C点坐标为C﹙0,1﹚.
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