如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,
(1)求l2表示的函数解析式及它的对称轴,顶点的坐标.
(2)求点C的坐标,并直接写出S的值.
(3)在直线AC上是否存在点P,使得S△POA=12S?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
我级数不够,发不了图
人气:141 ℃ 时间:2020-10-01 19:27:03
解答
(1)设l2的函数解析式为y=-x2+bx+c
把(4.0)代入函数解析式,得
解得
∴y=-x2+4x
∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4
∴l2的对称轴是直线x=2,顶点坐标B(2,4)
(2)当x=2时,y=-x2=-4
∴C点坐标是(2,-4)
S=8
(3)存在
设直线AC表示的函数解析式为y=kx+n
把A(4,0),C(2,-4)代入得
解得
∴y=2x-8
设△POA的高为h
S△POA=OA·h=2h=4
设点P的坐标为(m,2m-8).
∵S△POA=S 且S=8
∴S△POA=×8=4
当点P在轴上方时,得× 4(2m-8)=4,
解得m=5,
∴2m-8=2.
∴P的坐标为(5.2).
当点P在轴下方时,得× 4(8-2m)=4.
解得m=3,
∴2m-8=-2
∴点P的坐标为(3,-2).
综上所述,点P的坐标为(5,-2)或(3,-2).
你题都打错了= =.是1/2x
推荐
猜你喜欢
- 公饮数杯酒毕,佗曰:\“某便下手,君侯勿惊.”.骨上已青;佗用刀刮骨,悉悉有声.
- 《钢铁是怎样炼成的》中的名言
- since you.so good so happiness so sour so hard
- 单 双 元音相对应的单词 一共就四个
- a与b是互质数,它们的最大公约是(),它们的最小公倍数是(0、
- 某弱酸HA水溶液,PH=2.37,此溶液中的HA被NaOH中和一半时,溶液PH=3.85.求弱酸的解离常数和弱酸的初始浓度
- 丁冬,丁冬,欢快的泉水弹着琴跑下山去.
- 甲、乙两个工程队合修一条公路,计划每天修50米,30天修完.实际每天多修10米,实际多少天可以修完?(用方程解)